CPLEX解池应该怎么设置，解池里面的结果个数不够的时候又要怎么排查，这类问题，在做整数规划、排产、路径、选址和资源分配那些模型时，是经常会碰到的。解池，也就是Solution Pool，它主要用在MIP模型中，用来生成和保存很多个能行得通的解，这样比较不同的方案就方便很多，而不是只拿出一个最优解来。IBM的文档里也说过，solution pool可以为混合整数规划模型生成和存储多个解，并且populate会把当前模型的解给填到解池里面去。所以，在设解池的时候，要一起去看模型是不是有多个能行得通的方案，解池的容量够不够，populate的限制够不够，还有那些筛选条件是不是卡得太紧了。

线性规划这一类问题求解完成之后，光看最后给出的目标值，还有每个变量具体取了多少，往往还不能说就把模型里的信息全弄清楚了。很多做模型分析的人都会关心两件事：一个是到底怎么把每个约束条件对应的对偶值给找出来，另一个就是当这些对偶值发生变化的时候，背后说明的是什么经济学或者业务上的道理。在CPLEX提供的文档里，对偶值有时候也会被直接叫做影子价格，而且可以通过内置的命令或者编程接口，把每个约束条件后面的那个对偶值读出来进一步分析。

当整数规划或者混合整数规划的求解时间被拉长以后，如果能够提前把一组已知的变量取值交给CPLEX，就有可能让它更快地找到一套可用的方案。这个做法的关键，就是使用MIP Start功能，把现成的变量值先传给求解器，好让搜索的起点不至于完全空白，而是从一个更靠近可行区域的位置开始。CPLEX收到这组解之后，并不是直接拿来当答案，而是会自己先检查它到底可不可行，再决定要不要把它作为后续搜索的基础。

cplex可以求解非线性问题吗，cplex中可以用if函数吗，很多人第一次做cplex求解，卡住的并不是算法，而是模型里悄悄混进了非线性表达式和逻辑分支：看起来像一句简单判断或一个乘法项，交给求解器就变成“类型不支持”或“求解时间突然失控”。

cplex可以求解鲁棒吗，cplex可以求解什么问题，很多人第一次接触cplex求解，会把“鲁棒”理解成软件里有一个一键开关，点了就能自动抵抗不确定性。实际做项目时更常见的情况是：鲁棒不是一个按钮，而是一套建模口径，你把不确定参数写清楚、把最坏情况约束落成可求解的形式，cplex求解就能把它当成普通的优化模型来解。

很多人第一次在CPLEX里看结果，往往先盯目标值，觉得求出最优就算结束了。可真到了模型调参、业务解释和方案比较阶段，真正有价值的往往不是最优值本身，而是约束的对偶值、变量的reduced cost，以及右端项和目标系数的敏感性范围。IBM官方文档对这件事讲得很清楚，若你解的是LP，并且basis可用，解后还能继续做sensitivity analysis；在Interactive Optimizer里，可以直接用`display solution dual`看约束对偶值，用`display sensitivity objective`和`display sensitivity rhs`看目标系数与右端项的敏感性范围。

做CPLEX的MIP时，很多人一看到节点数上来，就先去改某一个参数，结果不是速度没起色，就是可行解更晚出来。更稳的思路，是先分清当前到底卡在根节点松弛、可行解发现、树太大占内存，还是最优性证明太慢。IBM官方文档对这条线讲得很清楚，CPLEX默认会先做presolve和aggregator来缩小模型、强化初始松弛，然后再进入branch and cut搜索；节点选择策略只是搜索树控制里的一层，不适合脱离整体单独硬调。

做模型反复求解时，热启动的价值不只是快一点，而是让相近问题在已有信息上继续推进，减少每次都从零开始的成本。对cplex来说，热启动要先分清模型类型。整数规划更常用的是MIP start，也就是给一组变量初值让求解器尽快找到可行解。连续线性或二次模型更常用的是基信息，也就是把上一次求解得到的基导回来继续跑。IBM文档里把这两条入口写得很明确，分别对应读取MIP start文件和读取basis文件。

CPLEX遇到不可行模型时，最怕一上来就盯着某一条约束硬改。更稳的做法是先确认这是不是纯粹的不可行，还是不可行与无界混在一起，再用Conflict Refiner和FeasOpt把问题从整模型缩到少数几条约束和变量界上。IBM官方把预处理诊断、冲突细化和FeasOpt都列为不可行模型的标准排查工具。

MATLAB里想用CPLEX解线性规划或混合整数问题，通常会遇到两类现实情况：一类是按直觉装完CPLEX却在MATLAB里找不到cplexlp这类函数，另一类是函数能看到但一运行就报错，常见是Invalid MEX-file或库文件找不到。把调用链路理清楚后你会发现，核心就三件事：版本是否还带MATLAB连接器，MATLAB路径是否指向正确的连接器目录，系统运行库与动态库搜索路径是否完整。